Diviseur commun et PGCD ( 3ème) 3ème Mathématiques

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Comment calculer le PGCD 3ème ?
Rappel sur le PGCD
On a vu en classe de 3ème que le PGCD de deux nombres a et b est le plus grand nombre qui divise à la fois a et b.
Par exemple, le PGCD de 15 et 10 est 5.
Pour déterminer le PGCD de deux nombres, on peut faire une liste des diviseurs de a puis de b et déterminer le plus grand diviseur commun._{16 nov. 2020}
Comment faire pour trouver le diviseur commun ?
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux.
Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2.
Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.
Comment trouver le plus grand diviseur commun sans calculatrice ?
Le plus grand diviseur commun de deux ou plusieurs monômes
On trouve la décomposition maximale de chaque monôme, puis on cherche les facteurs communs apparaissant dans ces décompositions.
Le monôme égal au produit de ces facteurs communs sera le plus plus grand commun diviseur des monômes.
Un diviseur commun à 2 ou plusieurs nombres entiers est un nombre qui divise chacun d'eux. 2 et 3 sont des diviseurs communs à 42 et à 18.
Le PGCD de 42 et 18 est 6.
Le PGCD de 42 et 18 est 6.

Diviseurs commun On dit que d est un diviseur commun de deux nombres a et b s'il divise à la fois a et b. Le plus grand diviseur commun de ces deux nombres s'appelle de PGCD. Le nombre 1 est toujours un diviseur commun de deux nombres.

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On dit que d est un diviseur commun de deux nombres a et b s'il divise à la fois a et b. Le plus grand diviseur commun de ces deux nombres s'appelle de PGCD. Le nombre 1 est toujours un diviseur commun de deux nombres. Lorsque c'est l'unique diviseur commun, on dit que ces deux nombres sont premiers entre eux.

Comment trouver rapidement un diviseur commun ?

Rappel sur le PGCD On a vu en classe de 3ème que le PGCD de deux nombres a et b est le plus grand nombre qui divise à la fois a et b.
. Par exemple, le PGCD de 15 et 10 est 5.
. Pour déterminer le PGCD de deux nombres, on peut faire une liste des diviseurs de a puis de b et déterminer le plus grand diviseur commun.

Comment calculer le PGCD exemple ?

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux.
. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

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