DM 2nd degré, équations et inéquations 2nde Mathématiques

Comment résoudre une équation et une inéquation ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Comment résoudre une équation du 2eme degré seconde ?
Il faut suivre les étapes suivantes pour résoudre une équation du second degré du type ax2 + bx + c = 0.
1Établir l'équation du polynôme.
2) Calculer le discriminant Δ (delta) du polynôme. 3Étudier le signe du discriminant Δ.
4) Calculer la (ou les) solutions.
Comment calculer delta d'une équation ?
Résoudre une équation du second degré ��
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.
Une inéquation du second degré peut prendre l'une des formes suivantes : �� + �� + �� > 0 , �� + �� + �� ⩾ 0 , �� + �� + �� < 0 , �� + �� + �� ⩽ 0 ,     où �� , �� et �� sont des constantes et �� ≠ 0 .

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Comment résoudre des équations et d'inéquations ?

Les principales étapes de cette méthode de résolution sont : On ramène l'équation du second degré à une variable sous la forme ax2+bx+c=0, a x 2 + b x + c = 0 , si ce n'est pas déjà le cas.
. On évalue le discriminant b2?4ac b 2 ? 4 a c et on vérifie s'il vaut la peine de poursuivre.

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