Dm : Fonction inverse et homographique - Géométrie dans l'espace 2nde Mathématiques
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Chapitre 7 : Fonction inverseFonction homographique Activité
Exercices 107108 p 99 : Minimum de fonctions liant fonctions affines et fonction inverse géométrie DM 50 p 145 107 p 99 3) Équation quotient a) Théorème |
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Fonction inverse et fonctions homographiques
Identifier l'ensemble de définition d'une fonction homographique Hormis le cas de la fonction inverse la connais- sance générale des variations d'une fonction |
Comment savoir si une fonction est Homographique ?
On rappelle le cours : f est une fonction homographique s'il existe quatre nombres réels a, b, c et d avec c \\neq 0 et ad-bc \\neq 0 tels que f\\left(x\\right) = \\dfrac{ax+b}{cx+d}.
Quand utiliser fonction inverse ?
Tout comme la fonction carré qui fait l'objet d'un autre cours, la fonction inverse est une fonction de référence.
Comme leur nom l'indique, ces fonctions servent de référence pour étudier les variations, les extrema et les représentations graphiques d'autres fonctions plus complexes.Quelle est la formule de la fonction inverse ?
Fonction inverse - Points clés
La dérivée de la fonction inverse est f ( x ) = − 1 x 2 .
Elle est donc décroissante sur son ensemble de définition.
La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole.- Pour déterminer le signe d'une fonction homographique, on utilise exactement la même méthode que pour un produit de fonctions affines, sans oublier de calculer et de noter la valeur interdite.
La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b.
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Exercices de mathématiques - Exo7
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Cours de mathématiques de 2nde (2018 ? 2019)
Contrairement à d'autres branches des mathématiques la géométrie euclidienne ou l' A nouveau |
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Mathématiques
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Progression de 2 - « type spiralée »
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Mathématique seconde.
2de. MATHÉMATIQUES. Le polycopié regroupe les documents distribués aux élèves de 2de Variations de la fonction inverse . ... 12 Géométrie dans l'espace. |
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PROGRASSION SPIRALEE AU LYCEE
Prévoir l'intégration de DM originaux dans la progression Comme le préconise le programme de 2nde |
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Algèbre et géométries
12 sept. 2012 Fichier:chap01 chapitre:I. 2. I. Géométrie Affine. – les lettres minuscules a b |
| Activité : Découvrir la fonction inverse - ac-versailles.fr |
| Polynômes du second degré et fonctions homographiques |
| Modèles géométriques: directs et inverses - u-bordeaux.fr |
| Fonction inverse - Fonctions homographiques |
Comment définir une fonction homographique ?
. Définition.
. Soient a, b, c, d quatre réels avec cneq 0 et ad-bcneq 0.
. La fonction f définie sur mathbb{R}backslashleft{-frac{d}{c}right} par : fleft(xright)=frac{ax+b}{cx+d}. s’appelle une fonction homographique.
. La courbe représentative d’une fonction homographique est une hyperbole.
Quelle est la courbe représentative d'une fonction homographique ?
. Par exemple f\left (x\right)=\frac {3x + 2} {x + 1} f (x) = x + 13x + 2 est définie pour x+1 \neq 0 x + 1 ≠ 0 c'est à dire x \neq - 1 x ≠ −1 .
Quelle est la fonction inverse ?
. La fonction inverse.
. Définition.
. La fonction inverse est la fonction définie sur left]-infty ; 0right[ cup left]0; +infty right[ : x mapsto frac{1}{x}.
Quelle est la différence entre une fonction inverse et une fonction homographique ?
- La fonction est définie si soit . La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est .
Comment calculer une fonction homographique ?
- Une fonction homographique correspond au rapport de deux fonctions affines, sa formule est donc toujours du type: où a, b, c et d sont des constantes réelles positives ou négatives. Avec quelques restrictions: - c ne doit pas être nulle sinon la formule est celle d'une fonction affine (f(x) = (a/d)x +(b/d))
Quelle est la courbe d'une fonction homographique ?
- Aspect général de la courbe d'une fonction homographique. Antécédents. Chaque nombre de l'ensemble des réels possède, par une fonction homographique, un seul et unique antécédent à l'exception du nombre a/c qui n'en possède pas.
Comment définir une fonction inverse ?
- 1. Définition de la fonction inverse. On appelle fonction homographique toute fonction de la forme : . Avec c ≠ 0 et a, b et d des réels donnés. Si c = 0, on se retrouve dans le cas d’une fonction polynôme du 1 er degré. Elle est définie si le dénominateur est non nul, soit : . D'où : .
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