DM : Suite 1ère Mathématiques

PDF	DM n°1 Calculer le terme d'une suite Justifier / Démontrer la relation de récurrence qui définit une suite Démontrer qu'une suite est géométrique Exercice 1

C'est quoi un DM en maths ?
Le décimètre, que l'on écrit « dm » est une unité de longueur plus grande que le centimètre.
Un décimètre, c'est 10 centimètres.
La règle graduée mesure 2 décimètres.
Comment bien rédiger un Dm de maths ?
Travailler sur ses DS et ses DM : la clé de la réussite en maths
1.
1) Revenir sur ses erreurs.
Tout d'abord, il est primordial de revoir ses erreurs et de comprendre la correction. 2.
2) Améliorer la précision de ses réponses. 3.
3) Comprendre la construction du sujet. 4.
4) Prendre confiance en soi. 5.
5) Gagner en rapidité
Comment exprimer une suite numérique ?
Forme explicite : si la suite (un) est arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors pour tout entier naturel n, un = u0 +nr.
Plus généralement, pour tous entiers naturels n et p, un = up +(n −p)r.
Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : S = u0 +u1 +···+un = (n +1)(u0 +un) 2 .
Distinguer les deux sur un exemple :
Le plus simple c'est de regarder tout de suite un exemple qui utilise les deux : Quand j'écris U n + 1 U_{n+1} Un+1 = nx U n U_n Un +11 n, tu dois comprendre que n est utilisé comme indice dans les termes en rouge et comme valeur quand il est bleu.

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Comment calculer une suite arithmétique ?

Soit une suite arithmétique et de raison et telle que .
. Calculer la valeur du premier terme .
. On considère la suite définie par . 1.
. Calculer 2.
. Justifier que la suite est une suite arithmétique dont on précisera la raison. 3.
. Que vaut ? On considère la suite définie par . 1.
. Calculer 2.
. La suite est-elle arithmétique ? Si oui, préciser la raison.

Comment calculer une suite géométrique ?

2 − 1 2.
. Pour tout n ∈ N, vn = Montrer que les suites u et v sont géométriques.
. Pour chacune , préciser la raison et le premier terme. 1.
. Pour tout n ∈ N, un = 50 × 0, 2 n 2.
. Pour tout n ∈ N, vn = 2 × 3 u est une suite arithmétique telle que u5 = −12 et u13 = 20. 1.
. Calculer la raison r. 2.
. Calculer u50.

Comment calculer une suite arithmétique ?

Une suite arithmétique n'est finalement rien d'autre qu'une suite obtenue en multipliant le nombre q q à un terme de la suite pour obtenir le terme suivant. 2. Propriétés. Propriété : forme explicite d'une suite géométrique. Soit q q un réel et (u_n) (un) une suite géométrique de raison q q.

Comment montrer qu'une suite est géométrique ?

Pour montrer qu'une suite ( u n) est géométrique de raison q, on essaie en général de prouver la relation de récurrence u n + 1 = u n × q. Mais, si cela semble difficile, on essaie alors de prouver la relation explicite u n = u 0 × q n. Quelle que soit la méthode, les relations doivent être vérifiées pour tout naturel n.

Comment définir une suite numérique ?

Une suite numérique ( u n) n ≥ n 0 est définie par une relation de récurrence si chaque terme u n + 1 est fonction du précédent u n et éventuellement de l'indice n. Une suite peut être définie autrement que par une relation explicite ou par une relation de récurrence. Pour tout naturel n, w n est obtenu par l'exécution du programme ci-dessous.

Comment calculer la suite d'un entier ?

pour tout entier n\\geq n_0 n ≥ n0, u_n=f (n) un = f (n). Le terme f (n) f (n) est aussi appelé terme général de la suite. Soit u_n0 un0 un entier naturel.

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