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On utilise aussi la notation : f AF.
On dit que F est la transformée de f et que f est l'original de F.
La transformée de Laplace est un opérateur linéaire : L(f + g) = L(f) + L(g) ; L(kf) = kL(f) o`u k est une constante.
On va calculer la transformée de Laplace inverse de cette fonction et pour cela on la décompose en éléments simples.
On trouve que F(p)=1/2p−1+1/2p+1.
F ( p ) = 1 / 2 p − 1 + 1 / 2 p + 1 .
On en déduit que y(t)=12etU(t)+12e−tU(t).

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