sphère circonscrite tétraèdre


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Soient S A B C les quatre sommets du tétraèdre Représentons par

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sphère circonscrite au tétraèdre A'; C/; D B'; est à Pintersection des perpendiculaires élevées par les centres des cercles circonscrits aux triangles A^C 

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    Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³.

  • TÉTRAÈDRE, subst. masc.
    GÉOM., MINÉR.
    Polyèdre à quatre faces; pyramide à base triangulaire.
Il possède 6 arêtes et 4 sommets. Il fait partie des cinq solides de Platon. Il possède une sphère circonscrite passant par ses 4 sommets et une sphère inscrite tangente à ses 4 faces. Comme il a 3 sommets par face, et 3 faces par sommet, son symbole de Schläfli est {3,3}.
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Sphère circonscrite Pour tout tétraèdre (non aplati), il existe une et une seule sphère passant par les 4 sommets. On l'appelle la sphère 'circonscrite' au tétraèdre. Preuve: Soit K le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, et soit ? la droite orthogonale en K au plan (ABC).




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