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Quelle est la formule du barycentre ?
Il existe un unique point G , appelé \\textbf{barycentre} du système de points pondérés (Ai,ai)i=1,…,n ( A i , a i ) i = 1 , … , n , tel que n∑i=1ai−−→GAi=⃗0. ∑ i = 1 n a i G A i → = 0 → .
Pour tout point O de E , on a n∑i=1ai−−→OAi=(n∑i=1ai)−−→OG.
Comment déterminer le barycentre d'un point ?
Les points A et B étant donnés, la construction géométrique du barycentre G de ces deux points se fait grâce au théorème de Thalès.
Certains logiciels de géométrie dynamique (LGD) définissent G = bar{(A,a),(B,b)} par G = a×A + b×B.
Comment trouver le barycentre de deux points ?
Théorème 2 : : Définition
Soient A et B deux points du plan P , α et β deux réels tels que α+β = 0 .
Il existe un unique point G tel que : α −−→ GA +β −−→ GB = −→ 0 .
Ce point est appelé barycentre des deux points pondérés (A, α) et (B , β) .
Barycentre : G = (m(X),m(Y )).
La méthode de Mayer pour trouver une droite qui passe au plus près d'un nuage de points consiste à partager le nuage de points rangés dans l'ordre croissant de leurs abscisses en deux sous-groupes de même effectif.
On calcule le barycentre (point moyen) de chaque sous-groupe.

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Quelle est la formule du barycentre ?

La position du barycentre est donnée par la relation vectorielle ?. GA + ?. GB + ?. GC = 0.

Comment déterminer le barycentre d'un point ?

2) Si a = b = c alors G est appelé isobarycentre des points A, B et C.
. Pour 2 points A et B, l'isobarycentre de A et B est leur milieu.
. Pour trois points A, B et C, l'isobarycentre est le centre de gravité du triangle ABC. 3) Le barycentre existe si et seulement si la somme des coefficients est non nulle.

Comment utiliser le barycentre ?

Comme G est le barycentre de (A , 2), (B , 1) et (C , 2), on en déduit que G est le barycentre de (A , 2) et (J,3).
. Les points A, J et G sont donc alignés.
. Le point G appartient donc aux trois droites (AJ), (BK) et (CI), ce qui prouve que ces trois droites sont concourantes.

Comment déterminer les lignes de niveau ?

Soit P une partie de R2 , et f:P?R f : P ? R une fonction. Si a est un nombre réel, l'ensemble La={(x,y)?R2: f(x,y)=a} L a = { ( x , y ) ? R 2 : f ( x , y ) = a } s'appelle ligne de niveau a de f .

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