DM de math fonction affine 2nde Mathématiques

Quelle est la formule d'une fonction affine ?
Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir du taux de variation et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
Comment calculer le coefficient directeur d'une fonction affine ?
On peut calculer le coefficient directeur grâce à la formule a = y B - y A x B - x A .
Ici, cela donne a = 8 - 5 2 - 1 - = 3 1 = 3 .
On peut ensuite calculer l'ordonnée à l'origine grâce à la formule b = y B - a × x B = y A - a × x A .
Comment déterminer le signe d'une fonction affine ?
Une fonction affine de la forme �� = �� + �� est toujours positive, négative et nulle pour différentes valeurs de �� avec �� différent de 0.
Quand �� < − �� , son signe est l'opposé de celui de �� .
Quand �� > − �� , son signe est le même que celui de �� .
Quand �� = − �� , elle est nulle.
Pour trouver a et b, il faut résoudre le système.
Par addition membre à membre, on obtient 2b = 4, soit b = 2. a + 2 = -3, soit a = -5. f est une fonction affine dont la représentation graphique est une droite d qui passe par les points A(0 ; 6) et B(1 ; 2).

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Comment déterminer par le calcul l'expression d'une fonction affine ?

Une formule générale f étant affine, son expression algébrique est de la forme f(x) = ax+b d'après la définition des fonctions affines. donc h(?1) = 5 et h(2) = ?1.

Quelle est la formule de la fonction affine ?

f est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b.

Comment Etudier une fonction affine ?

Etude générale de la fonction affine f(x) = a.x +b. On considère la fonction affine f(x) = a.x + b.
. Tout réel x a une image par cette fonction f.
. L'étude de la fonction f se fera donc sur l'intervalle ]- ; + [.
. Soient x et y deux réels tels que x < y.

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