Dm de math repère dans le plan 2nde Mathématiques


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Repères Du Plan

Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alors est un repère du plan d’origine O. On le note . ► La droite (OI) est l’axe des abscisses. ► La droite (OJ) est l’axe des ordonnées.

Repère Orthogonal et Orthonormal

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu’en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé). Sur une carte, on peut repérer un point par sa latitude et sa longitude.

Coordonnées d'un Vecteur 1

Soient . Alors les coordonnées du vecteur AB se calculent avec la formule suivante : Si A(2 ; -1) et B(3 ; 1) ; alors :

Coordonnées et Égalité

Deux vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées respectives sont égales. Trouver les coordonnées du point M(x ; y)

Formule de La Distance

Si le repère est orthonormé alors la distance entre les points A(XA ; YA) et B(XB ; YB) est donné par la formule : Dans un repère orthonormé, on donne les points suivants : B(-1 ; 3) et C(2 ; -1) Alors, la distance BC vaut :

Coordonnées Du Milieu

Si I est le milieu du segment [AB] ; alors, les coordonnées du point I sont données par la formule suivante : Soient K(4 ; –2), D(–1 ; 3) et M le milieu de [KD] dans une repère orthonormé. Calculer les coordonées du point M. Les coordonnées de M sont : Les coordonnées de M sont :

Changement de Repère

Dans un repère , on considère les points A, B, C et M. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et . Si alors, dans le repère on a :

Qu'est-ce que maths 2de ?

Maths 2de : cours et exercices corrigés de seconde.
. Maths 2de a pour objectif de préparer les élèves au raisonnement scientifique en seconde sous toutes ses formes pour les rendre capables de modéliser et s’engager dans une activité de recherche mais également de mener un raisonnement, une démonstration sur un exercice ou un cours.

Quels sont les documents similaires à maths 2de ?

Des documents similaires à maths 2de : cours et exercices corrigés de seconde. à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours et exercices de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.

Comment définir un repère d’un plan ?

Pour définir un repère d’un plan, il suffit de fournir trois points non alignés O, I et J.
. On note alors ce repère ( O; I, J).
. L’ordre dans lequel les points sont écrits est important.
. Si les droites ( O I) et ( O J) sont perpendiculaires, le repère ( O; I, J) est dit orthogonal.
. Si le repère ( O; I, J) est orthogonal et que O I = O J alors le





Comment définir un repère d’un plan ?

Comment exprimer les coordonnées du point M dans le nouveau repère ?

Qu'est-ce que le changement de repère ?

Qu'est-ce que le contrôle corrigé de mathématiques?






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