dm de math sur geometrie dans l'espace 2nde Mathématiques
Mathématiques
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Quels sont les niveaux de géométrie dans l'espace ?
. Maths Spé.
. Kahoot TD n°1 (Géométrie dans l'espace) : Géométrie dans l'espace : droites, plans et vecteurs .
. TD n°2 (Géométrie dans l'espace) : Géométrie dans l'espace : produit scalaire.
Comment faire une géométrie dans l’espace ?
. Exercice 1.
. On se place dans l’espace muni d’un repère orthonormé.
. On considère les points $A(0;4;1)$, $B(1;3;0)$, $C(2;-1;-2)$ et $D(7;-1;4)$.
. Démontrer que les points $A,B$ et $C$ ne sont pas alignés.
Quels sont les propriétés du produit scalaire établi en géométrie plane ?
. Si l’espace est rapporté à un repère orthonormal , alors le produit scalaire des vecteurs et vérifie: 3.
. Représentation paramétrique d’une droite de l’espace Soient et un vecteur non nul.
Quelle est la position relative de deux droites de l'espace ?
- La position relative de deux droites. Deux droites de l'espace peuvent être coplanaires si elles sont contenues dans le même plan, ou non coplanaires dans le cas contraire. L'intersection de deux droites non coplanaires est vide. Deux droites coplanaires de l'espace peuvent être sécantes en un point ou parallèles.
Comment écrire une équation de droite dans l’espace ?
- Tu te souviens que dans le plan, une équation de droite est de la forme : ax + by + c = 0. Et bien l’équation d’un plan dans l’espace ressemble beaucoup, il suffit de rajouter z : Là encore il y a un avantage à l’écrire sous cette forme, car on sait qu’alors, un vecteur NORMAL au plan est :
Comment faire une équation d’un plan dans l’espace ?
- Et bien l’équation d’un plan dans l’espace ressemble beaucoup, il suffit de rajouter z : Là encore il y a un avantage à l’écrire sous cette forme, car on sait qu’alors, un vecteur NORMAL au plan est : Que l’équation du plan soit ax + by + cz + d = 0 signifie que tous les points du plan vérifient cette équation.
Comment montrer qu’un plan est tangent à une sphère ?
- Il faut alors retenir la chose suivante : pour montrer qu’un plan est tangent à une sphère, il faut calculer la distance entre le centre de la sphère et le plan : si cette distance est égale au rayon de la sphère, alors le plan est tangent. Il y a des exemples d’application dans les annales corrigées.
Chapitre 5 : Géométrie dans lespace Seconde - My MATHS SPACE
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