dm de maths , inéquations 2nde Mathématiques
C'est quoi un DM en maths ?
Le décimètre, que l'on écrit « dm » est une unité de longueur plus grande que le centimètre.
Un décimètre, c'est 10 centimètres.
La règle graduée mesure 2 décimètres.Comment résoudre une inéquation FX )> 0 ?
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.Comment résoudre une inéquation du second degré ?
Règle.
Les principales étapes de cette méthode de résolution sont : On ramène l'équation du second degré à une variable sous la forme ax2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 , si ce n'est pas déjà le cas.
On évalue le discriminant b2−4ac b 2 − 4 a c et on vérifie s'il vaut la peine de poursuivre.- Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
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I Quelques Règles Essentielles
Exemples : 1. x+1⩾4⇔x+1−1⩾4−1⇔x⩾3 : on a soustrait 1aux deux membres de l’inégalité. 2. 2x⩽6⇔2x2⩽62⇔x⩽3 : on a divisé les deux membres de l’inégalité par 2. 3. −3x>12⇔−3x−3<12−3⇔x<−4 : on a divisé les deux membres de l’inégalité par −3. Dans ce chapitre on aura besoin de la règle des signes : 1. Un produit ou un quotient de nombres de même signe es...
II inéquation Produit
On va chercher à résoudre des inéquations du type : (2x+4)(−3x+1)⩾0 On va pour cela étudier le signe de chacun des facteurs: 2x+4=0⇔2x=−4⇔x=−2 et 2x+4>0⇔2x>−4⇔x>−2 −3x+1=0⇔−3x=−1⇔x=13 et −3x+1>0⇔−3x>−1⇔x<13 On réunit maintenant ces informations dans un tableau de signes et on applique la règle des signes pour compléter la dernière ligne : On est do...
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