interpretation graphique d'une fonction derivee

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Comment expliquer la dérivée d'une fonction ?
Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique.
L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts.
Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.
Comment lire la représentation graphique d'une fonction ?
Voici la marche à suivre:
1On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image.
2) On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f.
3) On trace une droite horizontale en ce point.
L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
Comment lire la dérivée seconde sur un graphique ?
Lorsque la dérivée seconde de la fonction change de signe, la fonction �� a un point d'inflexion et sa courbe, jusqu'alors sous ses tangentes, passe au-dessus de ses tangentes.
Ainsi, on peut utiliser les courbes d'équations �� = �� ′ ( �� ) et �� = �� ′ ′ ( �� ) pour déduire des informations sur la fonction �� .
Si une fonction est continue sur un intervalle, sa représentation graphique est en un seul morceau.
Si la fonction est dérivable, sa représentation graphique admet une tangente en chacun de ses points.

Interprétation graphique du nombre dérivé. Si a∈ I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f possède une tangente au point M a ; f a et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' a de la fonction f en x =a.

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Comment lire graphiquement la dérivée d'une fonction ?
Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB?xAyB?yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.
Comment donner une interprétation graphique d'une fonction ?
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
Comment lire f '( 0 sur un graphique ?
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.
Interprétation graphique du nombre dérivé.
Si f est une fonction définie sur un intervalle I. Si a? I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f poss? une tangente au point M ?a ; f ?a?? et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' ?a? de la fonction f en x =a.

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La dérivée, ???? ? ( ???? ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des ???? , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des ???? . Lorsque ???? ? ] 1 ; 5 [ , on a ???? ? ( ???? ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de ???? ( ???? ) est positive.

Quelle est l'interprétation graphique d'un nombre dérivé ?

Interprétation graphique du nombre dérivé. Si f est une fonction définie sur un intervalle I.
. Si a? I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f poss? une tangente au point M ?a ; f ?a?? et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' ?a? de la fonction f en x =a.

Comment lire graphiquement la dérivée d'une fonction ?

On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
. T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

Comment donner une interprétation graphique ?

Méthode Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a , on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule \\dfrac{y_{\\mathrm{B}}-y_{\\mathrm{A}}}{x_{\\mathrm{B}}-x_{\\mathrm{A}}} avec (\\mathrm{AB}) tangente en \\text{A} à la courbe de f .

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