théorème de ménélaüs exercice corrigé

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Quelle est la règle du théorème de Thalès ?
Le théorème de Thalès affirme que dans un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés du triangle définit un deuxième triangle aux angles proportionnels à l'aide des deux autres côtés.
Quel est l'énoncé du théorème de Thalès ?
Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables.
Pourquoi on utilise le théorème de Thalès ?
Le théorème de Thalès sert donc à calculer les longueurs dans une figure géométrique composée de triangles.
La démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème apparait vers 300 av.
J.-C. dans les Éléments d'Euclide (proposition 2 du livre VI).
Elle utilise la proportionnalité d'aires de triangles de hauteur égale (voir ci-dessous le détail de la preuve).

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le théorème de Ménélaüs, dû à Ménélaüs d'Alexandrie, précise les relations existant entre des longueurs découpées dans un triangle par une sécante. Il en existe une version plane et une version pour le triangle sphérique.

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