theoreme de thales 4eme triangle rectangle

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Comment calculer un triangle rectangle avec le théorème de Thalès ?
Théorème : Si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Si le carré de l'hypoténuse n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle.
I.
Le théorème de Thales pour calculer une longueur - sens direct.
Comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle 4eme ?
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Comment démontrer qu'un triangle est rectangle 4eme ?
Dans un triangle:
Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse.
Théorème de Thalès (généralisation)
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors \\frac{AM}{AB} = \\frac{AN}{AC} =\\frac{MN}{BC}.
Ce théorème peut être appliqué dans deux cas de figure, appelés « situations de Thalès ».

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