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Comment donner l'expression d'une suite arithmétique ?
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, il faut démontrer que u n + 1 − u n est une constante, pour tout .
Pour calculer la raison d'une suite arithmétique, nous pouvons utiliser la définition par récurrence d'une suite arithmétique, u n + 1 = u n + r .
Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique ?
Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
Comment calculer u3 ?
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur. ; – monotone lorsqu'elle est croissante ou décroissante.
Comment la définir sous forme explicite ? Une formule explicite d'une suite arithmétique ‍ de premier terme u 1 = A ‍ et de raison ‍ est : pour tout n ≥ 1 ‍ , u n = A + B ( n − 1 ) ‍ .

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Quelle est la formule générale d'une suite arithmétique ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).

Comment calculer une suite arithmétique exemple ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment calculer les termes consécutifs d'une suite arithmétique ?

La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est la moyenne du premier et du dernier terme (donc leur somme divisée par 2), multipliée par le nombre de termes.

Comment calculer la raison R dans une suite arithmétique ?

La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 .
. Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

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