Dm de maths sur le système de numération binaire 4ème Mathématiques

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Quels sont les 2 chiffres utilisés dans le système binaire ?
Le système binaire le plus courant est la base deux mathématique, permettant de représenter des nombres à l'aide de la numération de position avec seulement deux chiffres : le 0 et le 1.
Comment faire le calcul binaire ?
Dans le système binaire, les calculs s'effectuent comme dans le système décimal.
Ainsi, l'addition 1100 + 1010 donne 10110.
En posant le calcul comme on le fait à l'école et en additionnant de droite à gauche, on a : 0 + 0 = 0.
Quelle est la valeur de 1111 1111 ?
pour le second on trouve (1111 1111)_binaire = (1 0000 0000-1)_binaire = (2⁸ – 1)_décimal = 255_décimal.
Avec trois bits juxtaposés, on peut coder tous les éléments d'une liste qui n'a pas plus de 8 éléments (par exemple les 7 jours de la semaine), car les 8 seules combinaisons de 0 et de 1 possibles sont : « 000 », « 001 », « 010 », 011 », « 100 », « 101 », « 110 » et « 111 » (La classe note sur la Fiche 30 des exemples

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. Par exemple, en base 4, 30210₄ = 11 00 10 01 00.

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