dm de maths sur les fonctions 1ère Mathématiques

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Ensemble de définition

►L’ensemble de définition d’une fonction f est l’ensemble de tous les nombres réels qui possèdent une image par f. On le note Df On a: car on ne peut pas diviser par 0. Pour que la fonction f soit définie, il faut que 3-x soit positif ou nul car la racine carrée d’un nombre n’est définie que si le nombre est positif ou nul. d’où

Représentation Graphique

→La représentation graphique d’une fonction ou courbe représentative Soit f une fonction et soit Df son ensemble de définition. Dans un repère, l’ensemble des points M de coordonnées (x, f(x)) où x décrit Df est appelé courbe représentative ou représentation graphique de la fonction f. On la note Cf et on dit que Cf a pour équation y=f(x).

Sens de Variation d’une Fonction

Quelques points importants à retenir : → Le sens de variation d’une fonction f Soit une fonction f définie sur un intervalle I. Plusieurs possibilités sont envisageables sur cet intervalle : - soit f est croissante, - soit f est décroissante, - soit f est strictement croissante, - soit f est strictement décroissante. Nous allons voir maintenant com...

Fonctions croissantes

Soit une fonction f définie sur un intervalle I de ℝ . On dit que : - f est croissante sur I si pour tous x et x’ dans I on a : - f est strictement croissante sur I si pour tous x et x’ dans I on a : Si une fonction est croissante ou strictement croissante, les images sont rangées dans le même ordre que les antécédents. On dit que f conserve l...

Fonctions décroissantes

Soit une fonction f définie sur un intervalle I de ℝ . On dit que : - f est décroissante sur I si pour tous x et x’ dans I on a : - f est strictement décroissante sur I si pour tous x et x’ dans I on a : Si une fonction est décroissante ou strictement décroissante, les images sont rangées dans l’ordre inverse des antécédents. On dit que f inve...

Fonctions Constantes

Une fonction f est constante sur un intervalle I s’il existe un nombre réel c tel que pour tout x dans I, on ait : La fonction est une fonction constante sur ℝ.

Fonctions Monotones

Soit une fonction f définie sur un intervalle I de . On dit que : - la fonction f est monotone sur I si f est croissante sur I ou décroissante sur I. - la fonction f est strictement monotone sur I si f est strictement croissante sur I ou strictement décroissante sur I. La fonction est décroissante sur ℝ donc c’est une fonction monotone sur &Ro...

Tableau de Variation

→ Le tableau de variation d’une fonction On résume les variations d’une fonction dans un tableau de variation. La première ligne du tableau donne les intervalles de l’ensemble de définition de la fonction. On y fait figurer en particulier les valeurs de x au passage desquelles le sens de variation de f change. La deuxième ligne représente le sens d...

Quels sont les différents types de fonctions numériques dans un cours de maths?

Les généralités sur les fonctions numériques dans un cours de maths en 1ère S qui fait intervenir les tableaux de variation d’une fonction ainsi que sa représentation graphique. Dans cette leçon en première S, nous étudierons le fonctions racine carrée et la valeur absolue ainsi que le sens de variation des fonctions u+k.

Comment télécharger les cours de maths en 1ère s?

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « généralités sur les fonctions numériques : cours de maths en 1ère S » au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

Pourquoi les scientifiques utilisent des fonctions mathématiques ?

Afin de répondre au mieux à ces questions les scientifiques utilisent des fonctions mathématiques. Cela permet d’étudier les variations de température, les déplacements de masses nuageuses et ainsi d’anticiper la météo !!! Important: Qu’est-ce qu’une fonction ?

Comment calculer l’ensemble d’une fonction ?

L’ensemble D est appelé ensemble de définition de la fonction f. Le réel y est l’image du nombre x par la fonction f et on note alors y = f ( x), qui se lit “ f de x ”. Exemple : L’ensemble de définition de la fonction f définie par f ( x) = x − 7 est D f = [ 7; + ∞ [.

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