Espaces métriques compacts - Ajouter.
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Cours 2 : compacité complétude connexité
Le produit X × Y de deux espaces métriques compacts (Xd) et (Y d ) (muni En particulier [0s ] ⊂ W car on peut ajouter Uj au recouvrement fini de [0;s] |
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Cours 2 : continuité et compacité
Une fonction continue `a valeurs réelles définie sur un espace métrique compact est bornée et atteint ses bornes Preuve L'image d'un compact X par une |
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Chapitre 4 Espaces métriques compacts
Si A est une partie de E on dit que A est une partie compacte si et seulement A munie de la distance induite est un espace métrique compact 1 1 2 Exemples • |
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Espaces métriques compacts
Une partie A de E est dite compacte si le sous-espace métrique (A d) est compact En d'autres termes (Ed) est un espace métrique compact si toutes ses suites |
On verra plus loin, Théorème 3.9 et Corollaire 3.13, qu'en fait les compacts de Rn sont exactement ses parties fermées bornées.
Théorème 3.2.
Toute partie fermée bornée de R, en particulier tout segment, est compacte.
C'est quoi une partie compacte ?
Une partie K de E est dite compacte si, de toute suite (un) d'éléments de K , on peut extraire une sous-suite convergente vers un élément de K .
En particulier, toute réunion finie ou toute intersection quelconque de parties compactes est compacte.
Comment savoir si un ensemble est compact ?
Par définition de ·∞, un ensemble X est borné s'il est inclus dans un pavé [−a,a]N, qui est compact.
Si de plus X est fermé, c'est un fermé dans un compact, donc il est compact.
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Chapitre 3 - Espaces métriques compacts
Espaces métriques compacts. Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont une suite extraite convergeant dans |
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Espaces métriques compacts
Définition On dira que (Xd) est un espace métrique compact si il vérifie: De tout recouvrement ouvert de X |
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Chapitre 4 Espaces métriques compacts
Si A est une partie de E on dit que A est une partie compacte si et seulement A munie de la distance induite est un espace métrique compact. 1.1.2. Exemples. • |
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Chapitre 1. Espaces métriques
3 sept. 2020 Définition 3.1 (espace compact) Un espace métrique (X d) est compact lorsque de toute famile d'ouverts (Ui)i?I vérifiant X = ?i?IUi [il s' ... |
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Cours et exercices corrigés
Espaces topologiques ; espaces métriques tions continues de X dans Y ; si X est compact et Y métrique C(X |
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Exercices de licence
théor`eme de Darboux). Exercice 151 Soit X un espace métrique. Établir l'équivalence des assertions suivantes : 1. X est compact connexe. |
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Cours 12 le 3 février 2010 Produit dénombrable de compacts
3 févr. 2010 Produit dénombrable de compacts métriques. On consid`ere une suite d'espaces métriques (Xndn)n?0 et le produit infini. |
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Eléments de topologie et espaces métriques
5 févr. 2016 Par conséquent il faut ajouter ... Riesz (1880-1956) celle d'espace métrique résultant directement des ... Espaces métriques compacts . |
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Mesures sur un espace métrique compact
Soit X un espace metrique compact. On munit X de sa tribu Borélienne B(X) qui est la plus petite tribu contenant les ouverts et les fermés de X. On |
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Eléments de topologie et espaces métriques - Archive ouverte HAL
5 fév 2016 · Par conséquent il faut ajouter un moyen Image continue d'un espace compact trique à E Comme J(E) est fermé dans E complet, c'est un |
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Espaces métriques compacts
Espaces métriques compacts Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont une suite extraite convergeant dans l'intervalle |
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SUR LES APPLICATIONS LINEAIRES FAIBLEMENT COMPACTES
des applications linéaires faiblement compactes de C(K) dans des espaces triques Enfin, dans le cas où E est un espace (g), on peut énoncer aussi le joignant Oàx (Rappelons qu'on ajoute les indices de dérivation en ajoutant |
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Topologie, analyse et calcul différentiel - Département de
Topologie faible définie par une famille de sous-espaces 61 L' espace des bouts d'un espace localement compact triques, mais pas dans tous Quitte à translater (ajouter à x et à x0 un même élément de E ne change pas |
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QUELQUES RÉSULTATS RÉCENTS SUR LES ESPACES
Il a ainsi produit des variétés compactes modelées sur cet espace triques, un théor`eme de Gromov [Gr] montre que des actions géométriques suffisam- Enfin - et c'est encore un ajoût par rapport `a l'exposé initial - en travaillant dans cette |
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Topologie, analyse et calcul différentiel
tions finies d'éléments de R, auxquels on ajoute E et ∅, est une topologie sur E C'est la topologie triques (non triviaux) est non métrisable Théorème Remarque Si E est un espace topologique discret, il est compact si, et seulement si, E |
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Les espaces symétriques noncompacts - Numdam
triques est donc ramenée à celle des espaces symétriques compacts On déduit aussi de et leurs crochets, auxquels il faut ajouter le centre 3 D'après le |
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Une introduction à la convergence despaces métriques mesurés
triques compacts de diamètre au plus 1, munis d'une mesure borélienne de probabilité, en normalisant la distance d'un espace métrique compact non vide |
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ESPACES HILBERTIENS INVARIANTS DE FONCTIONS - EMIS
Un espace hilbertien de fonctions holomorphes sur une variété complexe Z est un triques compacts et les représentations irréductibles sphériques, nous présentons les résultats On peut ajouter deux propriétés équivalentes `a (a), (b ), (c) : |
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Rigidité topologique sous une hypothèse dentropie - Institut Fourier
Mots-clés : Espaces métriques, entropie, distance de Gromov-Hausdorff, Nous avons choisi d'ajouter plutôt une hypothèse de nature homotopique (notée triques de longueur compacts qui possèdent un revêtement universel (dans un |
