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Comment calculer l'équation du second degré ?

Remarque : La représentation graphique d'une fonction du second degré est une parabole de sommet S (\\alpha;\\beta) S (α;β). II. La résolution des équations du second degré Dans tout le paragraphe, on considère l'équation du second degré ax^2 + bx + c = 0 ax2 + bx+ c = 0 avec a a, b b et c c des réels donnés et a a non nul. 1.

II Variations d’une fonction polynôme du second degré. Propriété 2 : On considère une fonction polynôme du second degré P définie sur R par P ( x) = a x 2 + b x + c. On pose α = − b 2 a. ∙ Si a > 0 alors la fonction P est décroissante sur ] − ∞; α] et croissante sur [ α; + ∞ [. ∙ Si a < 0 alors la fonction P est croissante sur ] − ∞;

Remarque : On a : \\alpha = \\frac {-b} {2a} α = 2a−b et \\beta = f (\\alpha) β = f (α) 2. Variations et représentation graphique Remarque : La représentation graphique d'une fonction du second degré est une parabole de sommet S (\\alpha;\\beta) S (α;β). II. La résolution des équations du second degré

Définition 2 : On appelle forme canonique d’une fonction polynôme du second degré, une expression algébrique de la forme a ( x − α) 2 + β. Par conséquent 2 ( x − 1) 2 + 3 est la forme canonique de la fonction polynôme du second degré P définie sur R par P ( x) = 2 x 2 − 4 x + 5.

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