DM de maths sur vecteur 2nde Mathématiques

Comment calculer la somme des vecteurs ?

• On définit la somme des vecteurs u → et v →, notée u → + v →, comme le vecteur associé à la translation correspondant à la translation de vecteur u → suivie de la translation de vecteur v →. Remarque : L’ordre dans lequel on effectue la somme n’a pas d’importance. Ainsi u → + v → = v → + u →. Définition 5 : Soit u → et v → deux vecteurs du plan.

Comment calculer la différence entre deux vecteurs d'un plan ?

• Définition 5 : Soit u → et v → deux vecteurs du plan. On définit la différence des vecteurs u → et v →, notée u → − v →, comme le vecteur associée à la translation correspondant à la translation de vecteurs u → suivie de la translation de vecteur − v →.

Comment définir les vecteurs du type 2 ?

• D’après la propriété précédente on peut donc définir les vecteurs du type 2 u →, 3 u →, … comme les vecteurs dont les coordonnées sont le double, le triple, … de celles de u →. Propriété 11 : On considère un réel k et un vecteur u → ( x; y) alors le vecteur k u → est le vecteur dont les coordonnées sont ( k x; k y).

Qui a inventé les vecteurs ?

• C’est au 19 è ème siècle que la notion de vecteurs a été formalisée. Plusieurs mathématiciens, comme Bernard Bolzano, Michel Chasles et August Ferdinand Möbius, ont travaillé sur ce thème. La définition, encore utilisée aujourd’hui, des vecteurs est due à Giusto Bellavitis.