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Comment comprendre les graphes ?
On distingue deux types de graphes : non orienté et orienté.
Les arcs d'un graphe possèdent une extrémité initiale et une extrémité terminale.
Si le sens de parcours de l'arc n'est pas important, le graphe est non orienté et les arcs sont alors appelés des arêtes (il ne s'agit pas de flèches).
Qui a inventé la théorie des graphes ?
L'histoire de la théorie des graphes débute avec les travaux d'Euler sur le problème devenu célèbre des ponts de Königsberg (Sachs, 1988).
Euler cherchait à déterminer s'il existait un chemin empruntant les sept ponts Königsberg une seule fois.
Comment Peut-on utiliser des graphes pour modéliser un réseau routier ?
Modélisation d'un réseau routier
Les graphes sont abondament utilisés par les logiciels de cartographie : Les sommets représentent les villes et les arêtes sont les routes qui les relient.
Certaines routes peuvent être à sens unique : on utilisera alors des arêtes orientées.
EXERCICE 2 : 1.
Il n'est pas possible de relier 15 ordinateurs de sorte que chaque appareil soit relié avec exactement trois autres, car dans ce cas, la somme des degrés serait égale à 15×3 = 45 qui n'est pas pair.

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