dm de maths thales 3ème Mathématiques

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Comment on utilise le théorème de Thalès ?
Quand on coupe deux droites sécantes au point A par deux droites parallèles (MN) et (BC), on obtient deux triangles ABC et AMN.
Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.
Comment calculer la propriété de Thalès 3ème ?
Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD.
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.
Comment écrire l'égalité de Thalès ?
Ecriture des égalités de quotients du théorème de Thalès
1AB/AC=AE/AD.
2) AB/BC=BE/CD.
3) AB/AC=AD/AE.
4) AE/AD=BE/CD.
Théorème : Si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Si le carré de l'hypoténuse n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle.
I.
Le théorème de Thales pour calculer une longueur - sens direct.

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