Dm de maths trigonometrie 1ère Mathématiques

Quels sont les trois formules de trigonométrie ?
Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).
Quelle est la formule fondamentale de la trigonométrie ?
Formules fondamentales :
sin² x + cos² x = 1. tg x .
Quel est le père de la trigonométrie ?
L'astronome grec Hipparque est considéré par beaucoup comme le père de la trigonométrie.
Au cours de sa vie, aux alentours de l'an 120 av.
J. -C., il crée une table de cordes tirées du centre d'un cercle qui forment des angles dont il tire des formules trigonométriques.
Identifier les côtés du triangle comme côté opposé, côté adjacent et hypoténuse selon l'angle connu.
Choisir le rapport trigonométrique correct qui relie le côté connu au côté inconnu.
Réarranger la formule du rapport pour isoler le côté inconnu.
Substituer les valeurs du côté et de l'angle connus.

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I Repérage Sur Un Cercle

2. Enroulement de la droite des nombres réels sur le cercle trigonométrique

II Cosinus et Sinus d’un Nombre Réel

Remarque : On note souvent (cos⁡x)2=cos2⁡x et (sin⁡x)2=sin2⁡x. Voici quelques valeurs remarquables à connaître : 1111x11110π6π4π3π21111cos⁡x1111132221201111sin⁡x111101222321

Quelle est la définition du point trigonométrique ?

On se place au point associé à π 4. Puisque le nombre 19 π 4 est positif on va reporter dans le sens trigonométrique 19 fois l’arc de cercle correspondant. On arrive sur le point associé à 3 π 4. Définition 4 : Dans le plan muni d’un repère orthonormé ( O; I, J) on appelle M un point du cercle trigonométrique associé à un réel x.

Qu'est-ce que le cercle trigonométrique ?

On note \\mathcal C C le cercle trigonométrique, c'est-à-dire un cercle de centre O O et de rayon 1, d'origine O O et orienté positivement. Pour tout réel x x et tout entier k k, les points M (x) M (x) et M (x+2k\\pi) M (x + 2kπ) sont confondus. Le sens positif, ou trigonométique correspond au sens contraire des aiguilles d'une montre. 2.

Quel est le périmètre d'un cercle trigonométrique ?

Le périmètre du cercle trigonométrique étant de mesure 2π2pi2π, on a la définition suivante : La mesure principale d'un angle est sa mesure en radians dans l'intervalle ]−π ; π]]-pi ; pi ]]−π ; π].

Comment calculer les coordonnées d'un cercle trigonométrique ?

Soit x x un réel et M M son point associé sur le cercle trigonométrique. Dans le repère (O\\ ;\\ \\vec i\\ ,\\ \\vec j) (O ; i , j), le point M M associé au réel x x a pour coordonnées (\\cos (x)\\ ;\\ \\sin (x)) (cos(x) ; sin(x)).

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