Dm droites et systemes 1ère Mathématiques
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Comment trouver le vecteur directeur d'une droite dans l'espace ?
Cette propriété permet de caractériser en tant que droite l'ensemble des points M(x,y) vérifiant une égalité du type ax + by + c = 0 avec (a,b) ≠ (0,0) et, de plus, permet de déterminer un vecteur directeur de cette droite.
On considère la droite (D) d'équation cartésienne 2x – 3y + 1 = 0.Comment trouver le vecteur directeur d'une droite avec une équation ?
Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme ax+by+c=0.
Remarque : Il existe une infinité d'équations cartésiennes d'une même droite.
Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (−b;a).Comment calculer les droites ?
Si on connaît les coordonnées (a ; b) et (c ; d) de deux points d'une droite, on peut calculer son coefficient directeur m.
On peut ensuite écrire immédiatement qu'une équation de cette droite est y - b = m(x - a).- Si un point M appartient à la médiatrice (d) d'un segment [AB] alors il est à égale distance de A et de B.
On a : MA = MB.
Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
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VECTEURS ET DROITES
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