DM foncions affines 2nde Mathématiques

Quelle est la formule d'une fonction affine ?
Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir du taux de variation et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
Comment calculer le coefficient directeur d'une fonction affine ?
On peut calculer le coefficient directeur grâce à la formule a = y B - y A x B - x A .
Ici, cela donne a = 8 - 5 2 - 1 - = 3 1 = 3 .
On peut ensuite calculer l'ordonnée à l'origine grâce à la formule b = y B - a × x B = y A - a × x A .
Comment savoir si une fonction est affine seconde ?
Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.
Comment déterminer une fonction affine ?
1Pour déterminer l'ordonnée à l'origine : on regarde la valeur au point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite.
2) On détermine le signe du coefficient directeur : si f est croissante alors m > 0 et si f est décroissante alors m < 0.

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Définitions

Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s’écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels. sont des fonction affines ne sont pas des fonctions affines

CAS Particuliers

Il y a deux cas particuliers importants de fonctions affines : f(x) = ax + b ● Si b = 0, c’est-à-dire, f(x) = ax ; alors f est appelée fonction linéaire. ● Si a = 0, c’est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante. ● Si a = 0, c’est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante. sont des fonctions linéaires (et affines) sont des...

Représentation Graphique

Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite qui n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées. ● Si b = 0, f(x) = ax, f est une fonction linéaire et la représentation graphique est une droite passant par l’origine O. ● Si a = 0, f(x) = b, f est constante et la droite est parallèle à l’axe des abscisses.

Sens de Variation

Si a > 0 alors f est strictement croissante sur. Si a < 0 alors f est strictement décroissante sur . Si a = 0 alors f est une fonction constante sur .

Comment trouver le coeff directeur d'une fonction affine ?

En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine : c'est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes.

Quelle est la formule de la fonction affine ?

f est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b.

Comment calculer m dans une fonction affine ?

M et P sont deux nombres relatifs donnés.
. La fonction affine de coefficients M et P est la fonction qui à n'importe quel nombre associe le produit de ce nombre par M auquel on ajoute P.
. On note: x M x + P.
. Le nombre M x + P est l'image du nombre x par cette fonction affine.

Comment bien comprendre les fonctions affines ?

Une fonction affine est une fonction ayant pour structure ax + b dont l'inconnue X est un nombre réel et les données a et b, des nombres relatifs donnés.
. Le but étant alors de calculer l'inconnue X.
. La fonction affine peut être représentée par un graphique et notamment une ligne droite.

Quels sont les deux cas particuliers de fonctions affines ?

Il y a deux cas particuliers importants de fonctions affines : f (x) = ax + b ● Si b = 0, c’est-à-dire, f (x) = ax ; alors f est appelée fonction linéaire. ● Si a = 0, c’est-à-dire, f (x) = b ; alors f est une fonction constante. ● Si a = 0, c’est-à-dire, f (x) = b ; alors f est une fonction constante.

Quels sont les avantages des fonctions affines ?

Les fonctions affines permettent de modéliser ce phénomène. 1. Connaître les propriétés sur la proportionnalité. 2. Utiliser les propriétés de distributivité. 3. Comprendre et utiliser le vocabulaire sur les fonctions.

Comment déterminer une fonction affine ?

Une fonction f est une fonction affine si, et seulement si, l’accroissementde l’image est proportionnel à l’accroissementde la variable. Autrement dit, x1 et x2 étant deux nombres réels distincts : Méthode pour déterminer une fonction affine f connaissant sa valeur en deux points distincts :

Quelle est la différence entre une fonction affine et une fonction linéaire ?

Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s’écrire sous la forme f (x) = ax + b avec a et b réels. Il y a deux cas particuliers importants de fonctions affines : f (x) = ax + b ● Si b = 0, c’est-à-dire, f (x) = ax ; alors f est appelée fonction linéaire. ● Si a = 0, c’est-à-dire, f (x) = b ; alors f est une fonction constante.

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