DM Fonctions Exponentielles : Équation Terminale Mathématiques

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Comment trouver l'équation d'une fonction exponentielle ?
Si l'équation de la fonction exponentielle est sous la forme y=a(c)x+k y = a ( c ) x + k , on peut déduire l'équation de l'asymptote y=k .
De plus, on peut placer le point (0, a+k) ( 0 , a + k ) .
En effet, sous cette forme, si on remplace x par 0 , il reste a+k , ce qui correspond à la valeur initiale.
Quelle est la règle d'une fonction exponentielle ?
Si a > 1 : la fonction ax est strictement croissante sur Ë.
Si 0 < a < 1 : la fonction ax est strictement décroissante sur Ë.
Si a = 1 : la fonction 1x est strictement constante sur Ë.
Pour l'étude de limites, on utilise la forme ax = ex ln a, ainsi que les règles sur les limites d'une fonction composée.
Comment calculer la valeur de e ?
Le nombre e est la base des logarithmes naturels.
Il est défini par ln(e) = 1.
Cette constante mathématique est également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier.
Sa valeur approximative est de 2,71828.
Pour étudier cette fonction, on utilise les propriétés de la fonction exponentielle : La fonction dérivée de x \\mapsto \\exp (a x+b) est x \\mapsto a \\exp (a x+b).

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Comment trouver l'équation d'une fonction exponentielle ?

Trouver la valeur du paramètre a en substituant les coordonnées de l'ordonnée à l'origine dans l'équation de base y=a(c)x y = a ( c ) x .
. Trouver la valeur de la base c en utilisant les coordonnées de l'autre point.

Comment enlever la fonction exponentielle dans une équation ?

Si l'équation est du type e^{u\\left(x\\right)} = k.
. Afin de résoudre une équation du type e^{u\\left(x\\right)} = k, si k \\gt0 on applique la fonction logarithme aux deux membres de l'égalité pour faire disparaître l'exponentielle.

Comment Etudier une fonction exponentiel ?

Pour étudier cette fonction, on utilise les propriétés de la fonction exponentielle : La fonction dérivée de x \\mapsto \\exp (a x+b) est x \\mapsto a \\exp (a x+b).

Quelle est la valeur de exponentielle ?

Nous avons fait la connaissance avec e = 2,718…, une constante particulière qui égale à exponentielle de 1.
. Mais pourquoi avoir choisi une hyperbole et les logarithmes? Fonction exponentielle: fonction qui est sa propre dérivée et qui prend la valeur 1 en 0. Évidemment une primitive de e^x est également e^x.

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