DM fonctions homographique 2nde Mathématiques
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Cours de mathématiques de 2nde (2018 − 2019)
13 1 Fonctions homographiques FONCTION POLYNÔME DU SECOND DEGRÉ Proposition 24 (Forme canonique) Tout polynôme du second degré f(x) = ax2 + bx + c peut s
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Comment calculer la fonction homographique ?
Pour déterminer le signe d'une fonction homographique, on utilise exactement la même méthode que pour un produit de fonctions affines, sans oublier de calculer et de noter la valeur interdite.
La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b.
Comment montrer qu'une fonction est Homographique ?
Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c=0 et ad−bc=0.
On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non.
Quel est une fonction homographique ?
En mathématiques, plus précisément en analyse et en géométrie, une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.
C'est donc un cas particulier de fonction rationnelle où les polynômes au numérateur et au dénominateur sont de degré un.
- Remarque: les limites en +infini et en -infini sont identiques et valent a/c (on peut aisément le démontrer par factorisation).
Autrement dit, une fonction homographique possède deux asymptotes: les droites x = -d/c et y = a/c.
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Exercices de mathématiques - Exo7
176 223.05 Différentielle de fonctions composées. 764. 177 223.06 Différentielle seconde. 764. 178 223.07 Extremums locaux.
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11 Fonction polynôme du second degré 13.1 Fonctions homographiques . ... où les lettres C J
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