Dm inéquations 2nd 2nde Mathématiques

Comment résoudre des inéquations du second degré ?
Règle.
Les principales étapes de cette méthode de résolution sont : On ramène l'équation du second degré à une variable sous la forme ax2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 , si ce n'est pas déjà le cas.
On évalue le discriminant b2−4ac b 2 − 4 a c et on vérifie s'il vaut la peine de poursuivre.
Comment résoudre une inéquation FX )> 0 ?
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.
Comment calculer les inéquations ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Lorsqu'une valeur est interdite, il faut l'indiquer par une double barre : ║.
On étudie séparément chacun le signe de tous les facteurs.
On utilise la règle des signes : « + par + fait + », « + par - fait - », « - par + fait - » et « - par -fait +».

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