DM Les droites dans le plan 2nde Mathématiques

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Comment trouver une droite dans un plan ?
Pour savoir si la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC): On regarde si le point M appartient au plan (ABC) en appliquant la méthode "A appartient à un plan".
Puis on refait pareil avec le point N.
Si les 2 points M et N appartiennent au plan (ABC), alors la droite (MN) est incluse dans le plan (ABC).
Comment savoir si une droite est Secante à un plan ?
Droites parallèles et sécantes
1Les droites d'équations x = c et x = k sont parallèles.
2) Les droites d'équations x = c et y = px + d sont sécantes.
3) Les droites d'équations y = px + d et y = p'x + d' sont parallèles p = p', c'est-à-dire si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
Quand Est-ce qu'une droite est incluse dans un plan ?
Position relative d'une droite et d'un plan
Si la droite et le plan ont au moins 2 point d'intersection: la droite est incluse dans le plan.
Si nous disposons de trois points non-colinéaires dans le plan A ( x A , y A , z A ) , B ( x B , y B , z B ) et C ( x C , y C , z C ) , nous pouvons obtenir la représentation paramétrique d'un plan comme suit : { x − x A = t ( x B − x A ) + t ′ ( x C − x A ) y − y A = t ( y B − y A ) + t ′ ( y C − y A ) z − z A = t ( z

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Comment trouver l'équation d'une droite dans le plan ?

Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
. Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).

Comment représenter une droite dans le plan cartésien ?

On place l'ordonnée à l'origine (qui correspond à la valeur du paramètre b ) dans le plan cartésien. À partir de l'ordonnée à l'origine, on place un autre point en utilisant la pente de la droite (qui correspond à la valeur du paramètre m ).
. On trace la droite qui passe par ces deux points.

Comment montrer que deux droites appartiennent au même plan ?

Propriété: si deux droites sont parallèles à une même troisièmes alors elles sont parallèles entre elles.
. Une droite appartient à un plan si chacun des ses points appartiennent à ce plan.
. Pour montrer qu'une droite appartient un plan il suffit de montrer que deux points de cette droite appartient au plan.

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