dm math sur les homotheties 3ème Mathématiques

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Comment trouver le rapport d'une homothétie 3ème ?
Comme le rapport de l'homothétie est 3, on multiplie toutes les longueurs par 3.
IMPORTANT : Un point, son image et le centre sont toujours alignés.
Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3
Comment calculer le rapport K d'une homothétie ?
Le rapport d'homothétie se calcule TOUJOURS en divisant la distance entre le centre d'homothétie et l'image d'un sommet par la distance entre le centre d'homothétie et le sommet. (OA'/OA ou OB'/OB ou OC'/OC…).
Comment calculer l'homothétie d'un triangle ?
Règle.
Pour chacun des sommets, tracer une droite qui relie chaque point au centre d'homothétie.
Pour faciliter la suite, s'assurer que la droite est prolongée au-delà du centre d'homothétie et du sommet. À l'aide d'une règle, mesurer la distance entre chaque sommet de la figure et le centre d'homothétie.
Une des propriétés fondamentales de l'homothétie est que l'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle.
L'autre propriété importante est que l'homothétie multiplie les distances par k .
Voila pourquoi on parle aussi parfois d'agrandissement (si k>1 ) ou de réduction (si k<1 ).

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