intégrale d'une fonction positive

Soit f une fonction continue et positive sur un intervalle I = [a; b] On appelle intégrale de f sur I l'aire du domaine délimité par la courbe représentative Cf de f,  

L'intégrale simple sur [a, b] de f est l'aire algébrique entre le graphe de f et l'axe des abscisses • Quand la fonction est positive, comme sur la figure 1, page 

f et g sur I alors λF + µG est une primitive de λf + µg Proposition 37 6 (Positivité de l'intégrale) Soit f une fonction continue et positive sur I = [a, b] Si a

FiGURe 4 – Intégrale d'une fonction positive non bornée Théorème 3 Soient f et g deux fonctions positives et continues sur ]a, b] Supposons que f soit majorée 

Théorème 6 9 : cas de nullité d'une intégrale de fonction continue et positive 7 Critères d'intégrabilité, opérations sur les fonctions intégrables sur un intervalle

Chapitre 3 : Propriétés de l'intégrale sur un segment d'une fonction continue par morceaux Analyse Si f est positive et non identiquement nulle, alors 0 > ∫b

Définition Soit une fonction continue positive sur l'intervalle et sa courbe représentative dans un repère orthogonal L'intégrale de entre et est l'aire, en unité 

La fonction f est positive et continue sur l'intervalle [ ] a;b L'intégrale n'est pas réservée aux seules fonctions positives mais aussi aux négatives Intégrale 

Définition : Soit f une fonction continue et positive sur un intervalle [a ; b] On appelle intégrale de f sur [a ; b] l'aire, exprimée en u a , de la surface délimitée