DM maths 3ème développer et réduire (identités remarquables) 3ème Mathématiques

PDF	Programme de 3 en mathématiques Etablir une conjecture pour le développement rapide de ( )( ) a b a b − + Troisième identité remarquable : ( )( ) 2 2 a b a b a b − + = − ❑ Preuve

Comment on développe en maths ?
Développer, c'est transformer une multiplication en une somme ou en une différence.
La multiplication est distributive sur l'addition.
Cela signifie que, pour tous nombres k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb.
Comment développer et réduire une expression ?
Ordonner une expression composée d'additions et/ou de soustractions de termes, c'est écrire les termes dans l'ordre décroissant des exposants des variables apparaissant dans l'expression.
Soustraire une expression revient à ajouter l'opposé de chacun des termes composant cette expression.
Comment développer un produit remarquable ?
F2 : (a − b)² = a² − 2 × a × b + b².
F3 : (a + b)(a − b) = a² − b².
Lorsque l'on doit développer, il faut dans un premier temps identifier la formule à utiliser.
Ensuite, on applique la formule en trouvant ce que l'on doit mettre à la place de a et de b.
Développer une expression algébrique signifie l'écrire sous la forme d'une somme de termes. �� = �� × �� 3�� = 3 × �� (3�� + 2)(5�� − 3) = (3�� + 2) × (5�� − 3) • À savoir : �� = �� × ��. k, a et b sont des nombres réels quelconques.

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Comment développer et réduire une identité remarquable ?

La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²; La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².

Comment développer et réduire des expressions en maths ?

Développer c'est transformer un produit en somme.
. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles.
. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.

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