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Quand ∆ 0 ?
Le signe de Δ indique le nombre de racines réelles : si Δ > 0 , alors il y a deux solutions réelles distinctes ; si Δ = 0 , alors il y a une solution réelle répétée ; si Δ < 0 , alors il n'y a pas de solutions réelles.
Comment trouver les solutions d'un polynôme du second degré ?
➡️ Par exemple, pour un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c, les racines peuvent être trouvées en résolvant l'équation quadratique ax² + bx + c = 0 à l'aide de la formule quadratique.
Autrement dit, un réel a est un racine de P si P(a) = 0.
On dit aussi que a est solution de l'équation P(x) = 0.
b. 2x² + 5x – 3 est un polynôme du second degré de la forme ax2 + bx + c, avec a = 2, b = 5 et c = –3.
Son discriminant est ∆ = b² – 4ac = 5² – 4 × 2 × (–3) = 49.
Le discriminant est utilisé dans d'autres domaines que celui de l'étude des polynômes.
Son usage permet de mieux comprendre les coniques et les quadriques en général.
On le retrouve dans l'étude des formes quadratiques ou celle des corps de nombres dans le cadre de la théorie de Galois ou celle des nombres algébriques.

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Comment calculer l'équation du second degré ?

Remarque : La représentation graphique d'une fonction du second degré est une parabole de sommet S (\\alpha;\\beta) S (α;β). II. La résolution des équations du second degré Dans tout le paragraphe, on considère l'équation du second degré ax^2 + bx + c = 0 ax2 + bx+ c = 0 avec a a, b b et c c des réels donnés et a a non nul. 1.

Comment calculer le discriminant d'un polynôme ?

On appelle discriminant du polynôme du second degré ax^2 + bx + c ax2 + bx+ c et on note [&Delta&] Δ (lire "delta") le nombre défini par : [&Delta&] = b^2 - 4ac Δ = b2 − 4ac Le discriminant va nous permettre de déterminer les solutions (si elles existent) de l'équation.

Comment calculer la résolution d’une équation du 2nd degré ?

Résolution d’une équation du 2nd degré. Signe du trinôme. Résolution d’inéquations. F ( x ) = a x² + b x + c où a, b, c sont des réels et a ≠ 0. Dans le cas général le polynôme du 2nd degré contient 3 termes.

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