DM Produit scalaire 1ère Mathématiques
Quelles sont les 4 formules permettant de calculer un produit scalaire ?
Le produit scalaire est donné par la formule u → ⋅ v → = ‖ u → ‖ ‖ v → ‖ cos .
Quand le produit scalaire est egale à 1 ?
Si ⃗ AB et ⃗ CD sont deux vecteurs colinéaires non nuls, alors : 1er cas, vecteurs de même sens : ⃗ ⋅ C D ⃗ = A B × C D \\vec {AB}\\cdot \\vec {CD}=AB\\times CD AB ⋅CD =AB×CD.
Quelles sont les propriétés du produit scalaire ?
Le produit scalaire est très important en mathématiques, car il caractérise l'orthogonalité : les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si, et seulement si, −−→AB⋅−−→CD=0.
A B → ⋅ C D → = 0.
En outre, les calculs de longueur sont aussi reliés au produit scalaire, par la relation AB=√−−→AB⋅−−→AB.- Soit u et v deux vecteurs de coordonnées u (xy) et v (x′y′).
Alors u ⋅v =xx′+yy′.
Exemple : Soit u et v deux vecteurs de coordonnées u (20,5) et v (3−4).
Alors u ⋅v =2×3+0,5×(−4)=6−2=4.
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Outils : des calculs et de bons ingrédients ! Nature : récréations
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Comment calculer la propriété d'un vecteur ?
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