DM racine carré , developper, réduire, simplifier Maths 3ème Mathématiques
Comment réduire une racine carrée ?
Pour simplifier une racine carrée, on recherche des facteurs carrés parmi les diviseurs du nombre sous la racine.
Par exemple, la racine carrée de 48 peut être simplifiée en séparant les facteurs carrés : √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.Comment réduire une somme avec des racines carrées ?
On factorise sous le radical par des carrés entiers.
On transforme tous les termes avec la même racine carrée, ici 2 .
On met 2 en facteur.
Puis, on additionne entre parenthèses.Comment calculer √ 2 ?
On en tire les valeurs suivantes de √2 : √2 = 1/5 × [7 ; 14, 14, 14…], √2 = 1/29 × [41 ; 82, 82, 82…].
- Pour simplifier une fraction avec une racine carrée, nous pouvons multiplier le numérateur et le dénominateur par la conjuguée du dénominateur.
Cela convertit le dénominateur en un nombre rationnel puisque ( a − b ) ( a + b ) = a − b , en vertu de la troisième identité remarquable.
Comment développer et réduire les racines carrées ?
. La simplification de racines carrées est utile quand on doit effectuer des additions, des soustractions ou des multiplications de racines carrées.
Comment simplifier une expression de racine carré ?
. Voyons plutôt. ?5 = 1 ?5 × ?5 ?5 = ?5 (?5)2 = ?5 5 .
Comment simplifier une fraction avec une racine carré ?
. Réécrivez 25 25 comme 52 5 2 .
. Extrayez les termes de sous le radical.
. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
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Racine carrée - Exercices corrigés - Collège Le Castillon
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