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Comment définir les vecteurs du type 2 ?

D’après la propriété précédente on peut donc définir les vecteurs du type 2 u →, 3 u →, … comme les vecteurs dont les coordonnées sont le double, le triple, … de celles de u →. Propriété 11 : On considère un réel k et un vecteur u → ( x; y) alors le vecteur k u → est le vecteur dont les coordonnées sont ( k x; k y).

On définit la somme des vecteurs u → et v →, notée u → + v →, comme le vecteur associé à la translation correspondant à la translation de vecteur u → suivie de la translation de vecteur v →. Remarque : L’ordre dans lequel on effectue la somme n’a pas d’importance. Ainsi u → + v → = v → + u →. Définition 5 : Soit u → et v → deux vecteurs du plan.

Définition 5 : Soit u → et v → deux vecteurs du plan. On définit la différence des vecteurs u → et v →, notée u → − v →, comme le vecteur associée à la translation correspondant à la translation de vecteurs u → suivie de la translation de vecteur − v →.

Calculer,dans chacun des cas, les coordonnées et la norme du vecteur A B → : On donne A ( 1; 5) et A B → ( 4; − 3). On considère les points A ( − 2; 5), B ( − 1, 1), C ( 3; 0) et D ( 2; 4). Montrer que A B C D est un parallélogramme. Déterminer les coordonnées du centre E de ce parallélogramme.

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