DM sur l'arithmétique 2nde Mathématiques

Le décimètre, que l'on écrit « dm » est une unité de longueur plus grande que le centimètre.
Un décimètre, c'est 10 centimètres.
La règle graduée mesure 2 décimètres.

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I Multiples et Diviseurs d’un Nombre Entier

Exemples : 1. $10=2\\times 5$ donc : – $10$ est divisible par $2$; – $10$ est un multiple de $2$; – $2$ est un diviseur de $10$. 2. Les diviseurs de $6$ sont $-6$, $-3$, $-2$, $-1$, $1$, $2$, $3$ et $6$ 3. $13$ n’est pas un multiple de $5$ car il n’existe pas d’entier relatif $k$ tel que $13=5k$. En effet, si un tel nombre existait alors $k=\\dfrac{1...

II Nombres Pairs et Nombres Impairs

Exemples : 1. $0;2;4;6;8;\\ldots$ sont des nombres pairs. 2. $1;3;5;7;9;\\ldots$ sont des nombres impairs $\\quad$ $\\quad$

III Nombres Premiers

Exemples : 1. $1$ n’est pas premier car il n’est divisible que par lui-même. 2. $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$ sont des nombres premiers. 3. $6$ n’est pas premiers car il est divisible par $1$, $2$, $3$ et $6$ Remarque :Si $n$ est un nombre premier alors cette décomposition est réduite à lui-même. Exemple :$150=15\\times 10 =3\\times 5\\times 2\\times ...

Comment calculer les multiples ?

Donner deux nombres multiples à la fois de a et de b. Parmi la liste de tous les multiples strictement positifs communs à a et b, déterminer le plus petit d’entre-eux. Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3? Montrer que le produit de deux multiples de 2 est un multiple de 4.

Comment faire un exercice d’arithmétique 2 ?

Exercice d’arithmétique 2 : Soit un entier naturel et avec la division euclidienne de par . Montrer que si n’est pas divisible par , alors n’est pas divisible par . Montrer que s’il existe deux entiers et premiers entre eux tels que alors est divisible par . Démontrer que n’est pas rationnel.

Comment savoir si deux nombres entiers sont amiables ?

Chapitre : ARITHMETIQUE Seconde. Exercice 2. On dit que deux nombres entiers p et q sont amiables lorsque la somme des diviseurs de p (excepté p) est égale à q et réciproquement. Exemple : La somme des diviseurs de 220 (excepté 220) vaut 284. De plus, la somme des diviseurs de 284 (excepté 284) vaut 220. Donc, 220 et 284 sont amiables.

Qu'est-ce que le diviseur de deux nombres entiers ?

Diviseur de deux nombres entiers et . C’est une division euclidienne successive qui part de la division de par suivie par les divisions du dernier diviseur par le dernier reste. La division s’arrête quand le reste vaut ou . Quand n=48 et p=18, le reste =12 au 1er passage. Quand n=18 et p=12, le reste n%p=6 au 2ème passage.

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