DM sur l'irrationalité de la racine de 2 2nde Mathématiques


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    Le décimètre, que l'on écrit « dm » est une unité de longueur plus grande que le centimètre.
    Un décimètre, c'est 10 centimètres.
    La règle graduée mesure 2 décimètres.

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Comment prouver l'irrationalité de racine de 2 ?

Il n'existe pas de rationnel positif dont le carré est 2, la racine carrée de 2 est irrationnelle.
. Supposons qu'il existe un élément x = p/q de + ( ensemble des rationnels positifs ) tel que x² = 2, avec p et q premiers entre eux ( c'est à dire que p/q est une fraction irréductible ) .

Est-ce que la racine de 2 est rationnel ?

La réponse est non : Théorème. — La racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel.

Est-ce que 2 est un nombre irrationnel ?

Les nombres irrationnels sont des nombres réels qui ne peuvent pas être exprimés sous la forme d'une simple fraction et dont le développement décimal ne peut pas se terminer ou se répéter.
. Examinons les nombres énoncés ci-dessous: 2 est un nombre entier, ce n'est donc pas un nombre irrationnel.










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