Dm sur le second degré 1ère Mathématiques
Corrigé Devoir Maison 1
Corrigé Devoir Maison 1 Exercice 1 : Equations 1) On résout l'équation du second degré 4x Pour que Dm passe par le point A(2 ; 1) il faut que m = − 1 2 |
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
SECOND DEGRÉ (Partie 1) I Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur R par une |
Comment trouver le maximum et le minimum d'une fonction du second degré ?
L'extremum d'une fonction polynôme de la forme f(x)= ax² + bx + c est atteint lorsque x= −b 2a .
Si a est positif alors f ( −b 2a ) correspond à la valeur minimale de la fonction, si a est négatif, cela correspond au maximum de la fonction.Comment calculer ∆ ?
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac.
Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.Comment calculer le second degré ?
Pour une équation du second degré sous la forme ax2 + bx + c, le discriminant est la valeur b2 - 4ac.
En calculant le discriminant, détermine le nombre de solutions réelles de l'équation 3x2 + 9.
En calculant le discriminant, détermine le nombre de solutions réelles de l'équation 4x2 + 4x + 1.- Dans le cas général le polynôme du 2nd degré contient 3 termes.
On souvente que c'est un trinôme.
Forme canonique : f(x) = a (x - ∝)² + β où ∝ = - b/2a et β = f(a).
Modèle mathématique.
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01 ? polynômes du second degré
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. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c .
. Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.
Comment développer une expression du second degré ?
. Si x0 est l'unique racine d'un polynôme du second degré ax2 + bx + c, alors il se factorise sous la forme a(x ? x0)2.
Comment calculer une inéquation du second degré ?
. Pour résoudre une équation du second degré, on se ramène à une égalité du type f(x) = 0 où f est une fonction polynôme du second degré.
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