DM SUR LES INEQUATIONS DU 2ND DEGREE 2nde Mathématiques
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ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Résolution d'une inéquation du second degré 1) Signe d'un trinôme Vidéo Méthode : Résoudre une inéquation du second degré Vidéo https://youtu be/ |
Comment résoudre inéquation du second degré ?
Pour résoudre une inéquation du second degré, il faut trouver les racines de la forme quadratique dans le membre de gauche.
Pour ce faire, nous pouvons factoriser, mettre le membre de gauche sous forme canonique ou utiliser la formule quadratique.Comment noter les solutions d'une inéquation ?
Les solutions sont tous les nombres strictement inférieurs à .
L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : −∞ ; .
On divise par un nombre négatif donc on change le sens de l'inégalité.
L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : − ; +∞.Comment Etudier le signe d'une inéquation ?
Lorsqu'une valeur est interdite, il faut l'indiquer par une double barre : ║.
On étudie séparément chacun le signe de tous les facteurs.
On utilise la règle des signes : « + par + fait + », « + par - fait - », « - par + fait - » et « - par -fait +».Pour cela, on calcule le discriminant \\Delta, on recherche les racines s'il en existe, et on détermine le signe du trinôme :
1Si \\Delta >0 le trinôme admet deux racines distinctes x_1 et x_2.
2) Si \\Delta =0 le trinôme admet une racine double x_0.
3) Si \\Delta <0 le trinôme n'a pas de racine réelle.
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Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
3-2 Inéquations du second degré. Méthode générale : on calcule la valeur du discriminant du trinôme associé à l'inéquation. On en déduit le signe du trinôme |
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Cours → Inéquation du second degré - PanaMaths
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