DM sur les orbites, circonférences, temps de révolution etc des planètes 3ème Mathématiques
Exercice de cours Problème n 1
On considère dans un premier temps (parties A et B) que l'orbite terrestre est circulaire de centre S et de rayon R Partie A 1 Dans ces conditions en |
Quelle est la circonférence de l'orbite terrestre ?
période
365,256363004 jours vitesse moyenne 29,78 km/s 107 208 km/h 2 572 992 km/jour périmètre 940 millions de km aphélie 152 x 106 km 1,016 7 UA Comment calculer l'orbite d'un satellite ?
On nous donne le rayon et la vitesse de l'orbite, et on va d'abord devoir déterminer la circonférence de l'orbite du satellite.
Rappelons que la circonférence, , d'un cercle est lié au rayon, , par = 2 .
On peut donc trouver à partir du rayon orbital, = 7 7 2 0 k m , comme suit : = 2 = 2 × 3 , 1 4 …Comment calculer l'orbite de la Terre ?
Elle s'écrit L = 2 π a.
Elle est parcourue dans le temps T (la période de l'orbite, durée de l'année pour cette planète).
La vitesse moyenne de la planète sur son orbite au cours de son année, est v = L / T = 2 π a / T.
Donc, T = 2 π a / v.- Ainsi, la vitesse orbitale moyenne de la Terre est de 29,8 km/s alors que celle de Vénus, de taille équivalente mais plus proche du Soleil, est de 35 km/s.
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Comment calculer la période orbitale ?
. On peut réarranger cela en fonction de en multipliant les deux côtés de l'équation par , ce qui donne = 2 .
Comment calculer l'orbite ?
. La vitesse moyenne de la planète sur son orbite au cours de son année, est v = L / T = 2 ? a / T.
Quelle est la vitesse d'un satellite ?
. A cette vitesse, le satellite effectue un tour complet autour de la Terre en 90 minutes.
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