Dm sur les polynomes de second degre 1ère Mathématiques

Comment trouver le maximum d'une fonction polynôme du second degré ?
L'extremum d'une fonction polynôme de la forme f(x)= ax² + bx + c est atteint lorsque x= −b 2a .
Si a est positif alors f ( −b 2a ) correspond à la valeur minimale de la fonction, si a est négatif, cela correspond au maximum de la fonction.
Comment trouver le minimum d'un polynôme du second degré ?
Calcul du minimum d'un polynôme de degré 2.
C'est égal à a*(- b/2a)^2 + b*(-b/2a) + c.
Donc là c'est égal à quoi ? (- b/2a)^2, donc ça fait (-b)^2 ça, ça fait b^2 divisé par (2a)^2, ça fait 4a^2.
Comment trouver les solutions d'un polynôme du second degré ?
➡️ Par exemple, pour un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c, les racines peuvent être trouvées en résolvant l'équation quadratique ax² + bx + c = 0 à l'aide de la formule quadratique.
Autrement dit, un réel a est un racine de P si P(a) = 0.
On dit aussi que a est solution de l'équation P(x) = 0.
Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur R dont l'expression algébrique peut être mise sous la forme : f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c, avec a ≠ 0 a\\neq0 a=0.
Les réels a, b et c sont appelés coefficients de la fonction polynôme.

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Quels sont les polynômes de degré 2?

Dans les exemples, le 1er polynôme est donc de degré 7, le 2ème de degré 6, le 3ème de degré 4. Nous allons nous intéresser aux polynômes de degré 2, c’est-à-dire ceux de la forme : On a fait exprès de noter les coefficients a, b et c, ce sera plus simple pour la suite. On appelle ces fonctions des polynômes du second degré.

Résolution d’une équation du 2nd degré. Signe du trinôme. Résolution d’inéquations. F ( x ) = a x² + b x + c où a, b, c sont des réels et a ≠ 0. Dans le cas général le polynôme du 2nd degré contient 3 termes.

On en trouve notamment en physique, et les études de fonction comportent souvent de telles fonctions. Un polynôme, qu’est-ce-que c’est ? où a 0, a 1, a 2 … sont des réels.

Non ce n’est pas ce qui pousse dans la terre^^ Cela n’a rien à voir non plus avec la fonction racine carrée. Les racines d’un polynôme, ce sont les valeurs pour lesquelles un polynôme s’annule, c’est-à-dire f(x) = 0.

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