DM sur suite arithmétique 1ère Mathématiques

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Comment calculer un 1 suite arithmétique ?
Pour calculer les valeurs d'une suite arithmétique, nous pouvons utiliser sa définition, u_n₊₁ = u_n + r, ou son terme général, u_n = u₀ + nr.
Comment trouver un si on a un 1 ?
MÉTHODE 1. –
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.
Comment calculer u1 avec u0 et un 1 ?
On peut aussi définir une suite par récurrence, en donnant son premier terme et une relation entre différents termes de la suite.
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par : u0 = 3 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 2un − 1 (*).
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique.
Un+1 - Un = [5(n + 1) + 3] - [5n +3].

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Comment calculer le 1er terme d'une suite arithmétique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment calculer U10 ?

Le nième terme d'une suite arithmétique est égal à la somme du premier terme et du produit de la raison par (n-1).
. Le nième terme de la suite est donc donnée par la formule suivante : a+r(n?1) a + r ( n ? 1 ) .

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