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Comment prouver le théorème de Pythagore ?
Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 ._{3 août 2023}
Comment démontrer un théorème ?
Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.
La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.
Qui a démontré le théorème de Pythagore ?
La première preuve écrite retrouvée du théorème de Pythagore se trouve dans les Éléments d'Euclide.
Euclide était un mathématicien grec du III^e siècle av.
J-C, qui a vécu et travaillé à Alexandrie.
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
D'une part, BC^2=5^2=25.
D'autre part, AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.

Démonstration du théorème de Pythagore. En voici une assez simple : - On aligne quatre triangles rectangles abc a b c comme s'ils formaient une ronde. - On les dispose de façon à ce que le côté a prolonge le côté b pour former les quatre côtés d'un grand carré dont la mesure de chaque côté sera (a+b) .

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La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Formulation équivalente : si le triangle ABC est rectangle en A alors BC² = AC² + AB². Ainsi, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

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Comment démontrer la réciproque de Pythagore ?

Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.
. La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.

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