DM Thalès pyramide de Kheops urgent 4ème Mathématiques
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Remédiation 5ème Thales et la pyramide de Khéops !
3- L'unité utilisée par Thalès était le thalès qui correspondait à sa propre taille : 1 thalès = 173 m La hauteur de la pyramide vaut 85 thalès Exprime cette |
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Thalès hauteur pyramide exo et corr 09
CD = 115 m; DM = 1634 m ; AM = 35 m ; MN = 18 m (taille du disciple) La pyramide a donc une hauteur de 145 m à 10 cm près |
Comment Thalès à calculer la hauteur de la pyramide de Khéops ?
Les points O, S' et le pied du bâton sont alignés.
La hauteur de la pyramide et le bâton sont verticaux, ils sont donc parallèles.
D'où, d'après la propriété de Thalès : Page 2 SO OS' = h l D'où : SO = OS'x h l = ( 221 + 714 ) x 3 10 = 280,5 La pyramide de Chéops a une hauteur de 280,5 coudées.Comment Thalès à calculer la pyramide ?
Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son ombre.
L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."Qui à mesure la pyramide de Khéops ?
Ce n'est peut-être qu'une légende, Thalès en explique cependant le phénomène.
Lors de son premier voyage en Egypte, Thalès applique le théorème qui porte aujourd'hui son nom pour mesurer la hauteur de la grande pyramide de Kheops.- 139 mPyramide de Khéops / Hauteur
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ET DÉCOUVERTE DES MÉTIERS
Cette pyramide a une base carrée de côté 230 m. Pour mesurer la hauteur de cette pyramide thalès se plaça au milieu d'un des côtés. 4. 2009. Mathématiques |
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L'objectif de cette opération était de munir l'APMEP et les enseignants de Mathématiques d'un ensemble d'informations permettant à terme |
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| Problème concret sur le théorème de Thalès |
Comment Thalès à calculer la hauteur de la pyramide de Kheops ?
. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."
Comment Thalès a trouvé son théorème ?
. Pour se faire, le mathématicien calcule l'ombre de la pyramide au sol puis, avec l'aide d'un bâton, calcule également l'ombre du bâton.
. C'est ainsi qu'il aurait pu calculer les dimensions de la pyramide d'Egypte.
Quelle est la hauteur de la pyramide de Khéops?
- Thalès de Millet (VIe siècle avant J-V), lors d'un voyage en Egypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Khéops. Le côté de sa base carrée mesure 230 m. Un bâton de 1 m est tenu verticalement au bout de l'ombre de la pyramide. L'ombre de la pyramide mesure 180 m et l'ombre du bâton 2 m.
Quelle est la longueur de la pyramide de Thales ?
- Thales a planté de 10 cm dans le sol, un baton de 1.30 m, puis a mesiré une ombre du baton de 2m. Il a ensuite mesuré une longueur de l'ombre de la pyramide de 130 m. La base de la pyramide est un carré de coté 230m.
Comment calculer le sommet de la pyramide?
- Soient D le sommet de la pyramide, F le milieu de sa base, G la tête de Thalès, H ses pieds et B le sommet de son ombre et de celle de la pyramide. Ainsi : BF = FH + HB = 227 + 3 = 230 ; GH = 1,8 ; HB = 3
Quels sont les anecdotes de Thalès?
- Citons enfin trois anecdotes concernant Thalès : La première se trouve dans les écrits de Platon. Tout en se promenant, Thalès contemple le ciel et ses astres. Il ne voit pas un puits qui se trouve devant lui et y tombe.
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