domaine de définition d'une fonction valeur absolue PDF Cours,Exercices ,Examens

Quel est le domaine de définition de la fonction valeur absolue ?
La valeur absolue est définie pour tous les nombres réels.
Donc le domaine de définition de la fonction f : x →∣x∣ est donc Df = ℝ . f(–x) = – x = x = f(x).
Comment déterminer l'ensemble de définition d'une fonction à valeur absolue ?
La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ℝ par f(x) = ǀxǀ.
La valeur absolue d'une expression possède deux expressions algébriques distinctes, selon que l'expression à l'intérieur de la valeur absolue est positive ou non. x si x ≥ 0 ; (−x) si x ≤ 0.
La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.
Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.

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La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ? par f(x) = ?x?. La valeur absolue d'une expression possède deux expressions algébriques distinctes, selon que l'expression à l'intérieur de la valeur absolue est positive ou non. x si x ? 0 ; (?x) si x ? 0.

Comment trouver le domaine de définition d'une fonction valeur absolue ?

L'ensemble de définition de toutes les fonctions de valeur absolue qui sont sous la forme �� ( �� ) = �� + �� est l'ensemble des nombres réels, ou ? , alors que l'ensemble image est �� ( �� ) ? 0 , ou [ 0 ; + ? [ .

Comment définir le domaine de définition d'une fonction ?

domf={x?Rf(x)?R}.
. Restrictions pour déterminer le domaine d'une fonction algébrique : Si la formule contient un dénominateur, celui-ci ne doit pas être nul.
. Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x?RQ(x)?0}.

Quelle est la dérivée de la fonction valeur absolue ?

Dérivée : la fonction valeur absolue est dérivable partout sauf pour x=0. x = 0.
. Soit la fonction f telle que f(x)=x, f ( x ) = x , alors pour tout x?]??;0[, x ? ] ? ? ; 0 [ , sa dérivée s'écrit f?(x)=?1 f ? ( x ) = ? 1 et pour tout x?]0;+?[ x ? ] 0 ; + ? [ nous avons f?(x)=1.

Comment déterminer le signe d'une valeur absolue ?

Symbole. Le symbole est « » qui se lit : « la valeur absolue de ».
. La valeur absolue d'un nombre réel correspond à la distance qui sépare ce nombre de l'origine sur une droite numérique.
. Ainsi, la distance entre 0 et –10 est la même qu'entre 0 et 10.

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