donner le sens de variation d'une fonction PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment trouver le sens d'une variation ?
Une des méthodes les plus couramment utilisées pour déterminer le sens de variation d'une fonction est l'étude du signe de sa dérivée. ➕/➖ La dérivée d'une fonction représente son taux de variation instantanée, et son signe nous renseigne sur la croissance ou la décroissance de la fonction._{31 mai 2023}
Quel est le sens d'une variation ?
.
2) Sens de variation et signe de la dérivée
f est croissante sur I si et seulement si pour tout x de I, f ′(x) est positive ou nulle. f est décroissante sur I si et seulement si pour tout x de I, f ′(x) est négative ou nulle. f est constante sur I si et seulement si pour tout x de I, f ′(x) = 0.
Comment étudier la variation de F ?
Pour connaître le signe de f', il suffit simplement de déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule, or on sait construire le tableau de signe d'une fonction de type ax + b. f '(x) = 3x² +6x -9 = 3(x+3)(x-1), x+3 = 0 --> x=-3 et x-1=0 --> x=1._{4 mai 2023}
si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.
Remarques : pour le vocabulaire mathématique, "positive" signifie "positive ou nulle" (et "négative" veut dire "négative ou nulle").

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Comment donner le sens de variation d'une fonction ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle I, on peut comparer les valeurs de f(a) et f(b) où a et b sont deux réels de l'intervalle I vérifiant a<b.

Comment déterminer le sens de variation de un ?

? variation État de ce qui varie, modification, changement, écart, différence entre deux états : Enregistrer des variations de prix.

Quel est le sens de la variation ?

Si le coefficient directeur est strictement positif, la fonction est strictement croissante.
. Si le coefficient directeur est strictement négatif, la fonction est strictement décroissante.
. Si le coefficient directeur est nul, la fonction est constante.

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