calculer l'inverse d'une matrice
Comment déterminer l'inverse d'une matrice d'ordre 3 ?
On résout ( S ) par la méthode du pivot de Gauss.
On a donc pour toutes matrices X et Y de M 3 , 1 ( R ) l'équivalence A X = Y ⇔ X = A ′ Y .
On a donc pour toute matrice Y de M 3 , 1 ( R ) , Y = A A ′ Y on en déduit A A ′ = I 3 .
De même pour toute matrice X de M 3 , 1 ( R ) , X = A ′ A X et donc A ′ A = I 3 .�� L'inverse d'une matrice 2x2 se calcule en prenant la transposée de la comatrice divisée par le déterminant. �� Le déterminant est la différence entre le produit de la première diagonale et le produit de la deuxième diagonale.
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