Multiples, diviseurs, PPCM et PGCD

27 jui 2016 · On appelle pgcd(a b) le plus grand commun diviseurs des entiers a et b On appelle ppcm(a b) le plus petit commun multiple des entiers a et b

Le plus grand des diviseurs communs à deux nombres a et b s'appelle leur plus grand commun diviseur et se note pgcd Exemple I : Ona: L'ensembles de diviseurs 

L'ensemble des diviseurs communs à deux entiers a et b est l'ensemble des diviseurs de leur PGCD multiples de leur PPCM 2 Soient a et b deux entiers 

• Les diviseurs du PGCD sont les diviseurs communs aux deux nombres • La valeur Les multiples du PPCM sont les multiples communs des deux nombres • La 

1) Cas particuliers a) Nombres multiples l'un de l'autre : leur PGCD est le plus petit des 2 nombres Ex : le PGCD de 18 et 6 est 6 b) Nombres premiers entre 

On note PPCM(120; 84) = 840 En fait les multiples qui sont communs `a 120 et 84 sont les multiples du PPCM(120; 84) et ceci donne au PPCM son titre de

Plus petit multiple commun Application Trouver un diviseur le plus grand possible pour 2 nombres • Réduction de fraction Trouver le premier multiple commun 

La décomposition en nombres premiers donne une méthode simple et systématique de trouver le plus petit commun multiple (PPCM) et le plus grand commun diviseur ( 

b) En déduire le PGCD et le PPCM (plus petit multiple commun) de ces deux nombres a) 17 640 = 2 x 8820 411 600 = 2 x 205 800 = 22 x 4410 = 22 x 102 900