droite d'equation 2nde Mathématiques

Comment trouver la droite d'Euler ?
Euler établit en 1765 que dans un triangle non équilatéral (ABC), l'orthocentre H, le centre de gravité (ou isobarycentre) G et le centre du cercle circonscrit O sont alignés, et détermine les relations de proportionnalité entre les distances : HO = 32HG et GO = 12HG.
Quelle est l'équation d'une droite ?
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
Quel est le vecteur directeur ?
On appelle vecteur directeur de (D) tout vecteur non nul colinéaire à .
Autrement dit, le vecteur donne la direction de la droite (D).
Remarques : Tous les vecteurs colinéaires non nuls à sont aussi vecteurs directeurs de (D) : il existe donc une infinité de vecteurs directeurs d'une droite, tous colinéaires entre eux.
La célèbre droite d'Euler (alignée sur le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit et l'orthocentre d'un triangle) était un résultat déjà connu de Robert Simson (1687 ; 1768), mais le nom de ce dernier désigne une autre droite en relation avec le triangle.

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Dans un repère : - Toute droite d non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : y = m x + p [1]. - Toute droite d parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : x = k [2]. Réciproquement, toute équation de la forme [1] ou [2] est une équation de droite.

Comment déterminer une équation de la droite d ?

L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite.
. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b. a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine. type y = ax + b.

Comment trouver l'équation d'une droite y Ax B ?

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